درس تبدیل فوریه و کاربرد های آن

درس تبدیل فوریه و کاربرد های آن از دانشگاه استنفورد

زبان: انگلیسی
تعداد: 2 dvd

هدف از این درس آشنا کردن دانشجویان با تبدیل فوریه و  کاربرد های آن است و اینکه دانشجو بتواند توانایی آن را پیدا کند که بفهمد چه وقت،چرا، و چگونه از تبدیل فوریه استفاده کند.
مباحثی که در جریان این درس با آن آشنا می شوید بدین صورت است:
آشنایی با تبدیل فوریه به عنوان یک ابزار برای تحلیل مسائل فیزیک -سری فوریه - تبدیل فوریه برای سیگنال های گسسته و پیوسته و خواص آنها -تابع دلتای دیراک ،توزیع ها ، و تبدیلات عمومی - کانولوشن و کارلیشن و کاربردهایشان -توزیعات احتمال -تئوری نمونه برداری -فیلتر ها -و آنالیز سیستم های خطی -تبدیل فوریه گسسته و الگوریتم fft - تبدیل فوریه چند بعدی و استفاده در تصویر برداری - و تاکید بر حل مساله های مهندسی و علوم با استفاده از تبدیل فوریه
عنوان کامل جلسات به صورت زیر می باشد:

      1  fourier series

      2  periodicity; how sine and cosine can be used to model more complex functions

      3  analyzing general periodic phenomena as a sum of simple periodic phenomena

      4  wrapping up fourier series; making sense of infinite sums and convergence

      5  continued discussion of fourier series and the heat equation

      6  correction to heat equation discussion

      7  review of fourier transform (and inverse) definitions

      8  effect on fourier transform of shifting a signal

      9  continuing convolution: review of the formula

      10  central limit theorem and convolution; main idea

      11  correction to the end of the clt proof

      12  cop story

      13  setting up the fourier transform of a distribution

      14  derivative of a distribution

      15  application of the fourier transform: diffraction: setup

      16  more on results from last lecture

      17  review of main properties of the shah function

      18  review of sampling and interpolation results

      19  aliasing demonstration with music

      20  review: definition of the dft

      21  review of basic dft definitions

      22  fft algorithm: setup: dft matrix notation

      23  linear systems: basic definitions

      24  discrete vs continuous linear systems

      25  lti systems and convolution

      26  approaching the higher dimensional fourier transform

      27  higher dimensional fourier transforms- review

      28  shift theorem in higher dimensions

      29  shahs

      30  tomography and inverting the radon transform