درس ریاضیات گسسته از teaching company
زبان : انگلیسی
تعداد:2 dvd
ضمیمه: کتاب تدریس شده به صورت اسکن شده
ریاضیات گسسته کاربردی ترین درس در علوم کامپیوتر و یکی از جالبترین مباحث ریاضیات است.
برای درک تفاوت بین ریاضیات گسسته و پیوسته می توان یک ساعت عقربه ای را تصور کرد عقربه ثانیه شمار ساعت عقربه ای کل صفحه را جاروب می کند و نقطه ای را باقی نمی گذارد اما در ساعت دیجیتالی ثانیه ها فقط 60 عدد می توانند بپذیرند و از میان بینهایت عدد فقط 60 عدد را اختیار می کنند.
در ریاضیات پیوسته با بینهایت عدد در یک رنج کوچک سروکار داریم اما در ریاضیات گسسته فقط با اعدادی کاملا تمیز و صحیح سرو کار داریم.
ریاضیات گسسته در زمینه های بسیاری کاربرد دارد اما در این مجموعه که از 24 درس تشکیل شده است بر روی سه موضوع تمرکز شده است:
1- ترکیبات: چند راه برای قرار دادن حروف mississippi در کنار هم وجود دارد؟چقدر احتمال دارد که در بازی پوکر فول هاوس شویم؟ایده اصلی در حل این نوع معما ها مثلث پاسکال است که به صورت بسیار جالبی اعداد را در کنار هم می چیند.
2-تئوری اعداد:مطالعه اعدادی همانند (0و1و2و...) زمنه ساز معماهایی می شود برای مثال: آیا می توان هر عدد را به صورت حاصلضرب یک سری عدد اول فقط به یک صورت نشان داد؟
3- نظریه گراف:گراف ها برخلاف رسم نمودار x,y که در دبیرستان یاد گرفتیم ارتباط بین اعداد را در ساده ترین شکل ممکن نمایش می دهند.گرافها از نقطه های تشکیل می شوند که به وسیله خطوط ممکن است به همدیگر وصل شوند.کاربرد گرافها در علوم کامپیوتربسیار زیاد است.
مدرس این درس دکتر بنجامین از دانشگاه جان هاپکینز است که جوایز بیشماری را در زمینه آموزش ریاضیات دریافت کرده است.
این مجموعه یکی از جالب ترین آموزش های ریاضی است و تنها پیشنیازی که نیاز دارید ریاضیات دبیرستان است.
سرفصل کامل دروس ارائه شده به این شکل می باشد:
1. what is discrete mathematics?
2. basic concepts of combinatorics
3. the 12-fold way of combinatorics
4. pascal's triangle and the binomial theorem
5. advanced combinatorics—multichoosing
6. the principle of inclusion-exclusion
7. proofs—inductive, geometric, combinatorial
8. linear recurrences and fibonacci numbers
9. gateway to number theory—divisibility
10. the structure of numbers
11. two principles—pigeonholes and parity
12. modular arithmetic—the math of remainders
13. enormous exponents and card shuffling
14. fermat's "little" theorem and prime testing
15. open secrets—public key cryptography
16. the birth of graph theory
17. ways to walk—matrices and markov chains
18. social networks and stable marriages
19. tournaments and king chickens
20. weighted graphs and minimum spanning trees
21. planarity—when can a graph be untangled?
22. coloring graphs and maps
23. shortest paths and algorithm complexity
24. the magic of discrete mathematics
